湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文  下载本文

湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一数学下学期期中试

题 文

本试题卷共4页,共22题。满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填(涂)在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时,选择题请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

第I卷 选择题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.

5, 22, 11, ?  1.已知数列2, 则25是这个数列的( )

A. 第6 项 B. 第7项 C. 第19项 D. 第11项

2.两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别 为a和b,则下列说法中错误的是( ) ..

A. a与b为平行向量 B. a与b为模相等的向量 C. a与b为共线向量 D. a与b为相等的向量 3. 在?ABC中,B?45?,C?60?,c?2,则b?( )

??????????A.

126363 B. C. D.

2322,则y等于( )

4. 已知=(3,2),=(6,y),若∥

A. -9 B. -4

C. 4 D. 9

5.在等差数列{an}中,若a4?a2??2,a7??3,则a9=( )

1

A. 2 B. -2 C. -5 D. -4

6.三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形,其最大角的余弦值是( )

A.?11 B.

88 C. ?11 D. 667.已知向量=(x,3),=(2,﹣2),且⊥,则|+|=( )

A. 5 8.在等比数列

B. 26 C. 2

D. 10

?an?中,若ax?4x?3?0的两根,则a?( )

3,a7是方程52A. ?3 B. ?3 C. 3 D. ?3 9.在

中,

,则

的外接圆面积为( )

A. B. C. D.

10. 在等差数列?an? 中,若其前13项的和S13?52 ,则a7为( )

A. 4 B. 3 C. 6 D. 12

?2B?60,b?ac,则?ABC一定是( ) ?ABC11.在中,

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

12.已知P是边长为4的正?ABC的边BC上的动点,则AP?(AB?AC)( )

A.最大值为16 B.是定值24 C.最小值为4 D.是定值4

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题:本题共4小题,每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.

13. 在△ABC中,a=b+c-bc,则A= .

14. 已知向量a,b满足a?1,b?2,a与b的夹角为60°,则a?b? 15.已知数列{an},a1=1且点(an,an?1)在函数y?2x?1的图象上,则a4=

2

2

2

2

________.

16.设a, b, c是向量, 在下列命题中, 正确的是 .

①若a∥b, b∥c, 则a∥c; ②|a·b|=|a|·|b| ③(a·b)·c=a·(b·c); ④a·b=b·c, 则a=c; ⑤|a+b|=(a+b); ⑥若a⊥b, b⊥c, 则a⊥c.

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)等差数列?an?中,若已知a2?14,a5?5.

(Ⅰ)求数列?an?的通项公式an; (Ⅱ)求前10项和S10 。

18.(本小题满分12分)已知a?(4,4),b?(3,4)

(1)求3a?2b的值(2)若(ka?b)与(a?b)垂直,求k的值。

19.(本小题满分12分)已知等比数列?an?中,a1?3,a4?24,

(1)求数列?an?的通项公式;

(2)设等差数列?bn?中,b2?a2,b9?a5,求数列?bn?的前n项和Sn

20.(本小题满分12分)已知a,b,c是?ABC中角A,B,C的对边,S是?ABC的面积.若

3

?2

2

a+c=b+ac,

(I)求角B ; (II)若b=2,S=3,判断三角形形状

21.(本小题满分12分)某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天”产品升空的安全性,特对其进行了一项测试。如图,这种烟花在燃放点C进行燃放实验,测试人员甲、乙分别在A,B两地(假设三地在同一水平面上),测试人员甲测得A、B两地相距80米且∠BAC=60°,甲听到烟花燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚

222

1秒.在A地测得该烟花升至最高点H处17的仰角为60°.(已知声音的传播速度为340米∕秒)

(1)求甲距燃放点C的距离;(2)求这种烟花的垂直“冲天”高度HC

2

22.(本小题满分12分)设数列?an?的前n项和为Sn=n, ?bn?为等比数列,且

a1?b1,b2(a2?a1)?b1,

(1)求数列?an?和?bn?的通项公式; (2)设cn?anbn,求数列{cn}的前n项和Tn

4

2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期中联合考试

高一数学文科参考答案及评分细则

一、选择题(每小题5分,满分60分) 题号 答案 二、填空题(每小题5分,满分20分)

13. 60?; 14.3; 15. 15 ; 16. ⑤. 三、解答题(本大题共6小题,满分70分) 17.解:①设等差数列首项为a1,公差为d。则

1 B 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 D 10 A 11 D 12 B ?a2?a1?d?14?a1?17解得……………………………………………………4分 ??a?a?4d?5d??31??5?an?20?3n ……………………………………………………5分

②S10?10?17??10(10?1)?(?3)?35……………………………………… 10分 2??18.解:(1)∵a?(4,4),b?(3,4) ?3a?2b?(6,4) …………………………… 3分

?3a?2b=62?42?213 …………………………………………6分

(2)∵(ka?b)与(a?b)垂直

?(ka?b)·(a?b)=0即ka?(1?k)a?b?b?0 …………………8分

又a?32,a?b?28,b?25

?2???2?2???2?32k?28(1?k)?25?0 ……………………………………… 10分

3?k?? ……………………………………………………………12分

419.解:(1)设等比数列的公比为q,由已知,得24?3q,解得q?2………………3分 ?an?a1?qn?1?3?2n?1 …………………………………………6分

(2)由(1)得a2?6,a5?48,?b2?6,b9?48

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