2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)  下载本文

2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

1.B. 2.D. 3.B. 4.B. 5.A 6.C. 7.C.

8.B.

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9. ±5 10. 3 11.41°30″ 12.60° 13.62° 14.0

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16.30°或50°.

17.小明和小丽同时从甲村出发到乙村,小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15分钟,则甲、乙两村的距离是 5 km. 【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm,根据已知两人的速度结合行驶的路程相等,时间差为15分钟得出方程,再求出答案即可.

【解答】解:设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得: ﹣=

解得:x=5,

答:甲、乙两村之间的距离为5km; 故答案为:5.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

18.生活中,有人喜欢把传送的便条折成如图的形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):为了美观,人们希望纸条两端超出点P的长度相等(即AP=MB),若纸条的

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长为26cm,纸条的宽为2cm,则在开始折叠时起点M与点A的距离为 10 cm.

【考点】翻折变换(折叠问题).

【分析】将折叠纸条展开,分析其中的三角形,梯形的特点,再进行计算.

【解答】解:将折叠这条展开如图,根据折叠的性质可知,两个梯形的上底等于纸条宽,即2cm,

下底等于纸条宽的2倍,即4cm, 两个三角形都为等腰直角三角形, 斜边为纸条宽的2倍,即4cm, 故超出点P的长度为(26﹣10)÷2=8, AM=8+2=10cm, 故答案为:10.

【点评】本题考查了折叠的性质.关键是将折叠图形展开,分析每个图形形状及与纸条宽的关系.

三、解答题(本大题共有10小题,共96分) 19.计算:

(1)﹣2+6÷(﹣2)×;

(2)﹣14+(﹣2)2﹣6×(﹣). 【考点】有理数的混合运算.

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【专题】计算题;实数.

【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解:(1)原式=﹣2﹣=﹣3; (2)原式=﹣1+4﹣3+2=2.

【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.解方程:

(1)3(x﹣5)=﹣12; (2)

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括号得:3x﹣15=﹣12, 移项合并得:3x=3, 解得:x=1;

(2)去分母得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6, 去括号得:4x+2﹣5x+1=6, 移项合并得:﹣x=3, 解得:x=﹣3.

【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.先化简,再求值:3a2﹣4ab+[a2﹣2(a2﹣3ab)],其中|a+1|+(b﹣)2=0.

【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

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【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a,b的值,再利用整式加减运算法则化简求出原式,进而代入a,b的值求出答案. 【解答】解:∵|a+1|+(b﹣)2=0, ∴a+1=0,b﹣=0,

解得:a=﹣1,b=, ∴3a2﹣4ab+[a2﹣2(a2﹣3ab)] =3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab, =2a2+2ab,

将a,b的值代入上式可得: 原式=2×(﹣1)2+2×(﹣1)× =2﹣1 =1.

【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则,正确求出a,b的值是解题关键.

22.已知关于x的方程

=3x﹣2的解与方程3(x﹣m)=6+2m的解相同,求m的值.

【考点】同解方程. 【分析】先求出方程

【解答】解:方程

=3x﹣2的解,再代入方程3(x﹣m)=6+2m,即可解答.

=3x﹣2的解为:x=1,

把x=1代入方程3(x﹣m)=6+2m得:3(1﹣m)=6+2m, 解得:m=﹣0.6.

【点评】本题考查了同解方程的知识,解答本题的关键是理解方程解得含义.

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23.(1)由大小相同的小正方体搭成的几何体如图,请在如图的方格中画出该几何体的三

视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加 2 个小正方体. 【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.

【分析】(1)主视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,1,1,俯视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1,左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1.据此可画出图形;

(2)保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可. 【解答】解:(1)如图所示:

(2)可以在①和②的位置上各添加一个小正方体,这个几何体的俯视图和左视图都不变,

最多添加2个, 故答案为:2.

【点评】此题主要考查了画三视图,关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.

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