2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)  下载本文

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)

1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为( )

A.14×104

B.1.4×105

C.1.4×106 D.14×106 2.下列各式计算正确的是( )

A.5a+a=5a2 B.5a+b=5ab

C.5a2b﹣3ab2=2a2b

D.2ab2﹣5b2a=﹣3ab2

3.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是( )

A. B. C. D.

4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )

A. B. C. D.

5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为( )

A.2a

B.﹣2b

C.﹣2a

D.2b

6.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOE,则∠AOD的补角的个数为(

1

)A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

7.下列说法错误的是( ) A.两点确定一条直线

B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.若两条直线相交所成的角是直角,则这两条直线互相垂直

8.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,…按照这种移动规律进行下去,第51次移动到点A51,那么点A51所表示的数为( )

A.﹣74

B.﹣77

C.﹣80

D.﹣83

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.一个数的绝对值是5,这个数是 .

10.若方程3xm﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程,则m的值为 .

11.已知∠β=48°30′,则∠β的余角是 . 12.下午2点时,时针与分针的夹角的度数是 .

13.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠FEC=56°,则∠AED= .

14.已知整式x2﹣2x+6的值为9,则﹣2x2+4x+6的值为 .

15.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折.

16.已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,OD平分∠AOC,则∠BOD度数为 .

2

17.小明和小丽同时从甲村出发到乙村,小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15分钟,则甲、乙两村的距离是 km.

18.生活中,有人喜欢把传送的便条折成如图的形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):为了美观,人们希望纸条两端超出点P的长度相等(即AP=MB),若纸条的长为26cm,纸条的宽为2cm,则在开始折叠时起点M与点A的距离为 cm.

三、解答题(本大题共有10小题,共96分) 19.计算:

(1)﹣2+6÷(﹣2)×;

(2)﹣14+(﹣2)2﹣6×(﹣). 20.解方程:

(1)3(x﹣5)=﹣12; (2)

21.先化简,再求值:3a2﹣4ab+[a2﹣2(a2﹣3ab)],其中|a+1|+(b﹣)2=0.

22.已知关于x的方程

=3x﹣2的解与方程3(x﹣m)=6+2m的解相同,求m的值.

3

23.(1)由大小相同的小正方体搭成的几何体如图,请在如图的方格中画出该几何体的三

视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体. 24.如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上. (1)过点C画直线AB的平行线(不写画法,下同);

(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.

(3)线段 的长度是点A到直线BC的距离;

(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH.(填写下列符号>,<,≤,≥之一)

25.我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风,现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择.学校根据两种车型的座位数计算后得知:如果仅租用小客车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果仅租用大客车,不仅少用2辆车,而且师生坐完后还多30个座位.

(1)求这次准备外出采风的师生共多少人?

(2)现决定同时租用大、小客车共6辆,且确保每个师生均有座位,那么至少要租用大客车几辆?

26.如图,线段AB=10cm,C是线段AB上一点,BC=6cm,M是AB的中点,N是AC的中点.

(1)图中共有 条线段; (2)求线段AN的长;

4

(3)求线段MN的长.

27.1号探测气球从海拔5米处出发,以1米/分的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15米处出发,以0.5米/分的速度上升,两个气球都匀速上升了50分钟. 设气球球上升时间为x分(0≤x≤50) (1)根据题意,填写下表: 上升时间/分

1号探测气球所在位置的海拔/米 2号探测气球所在位置的海拔/米

10 15

30

x … …

30

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由;

(3)当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时,这时气球上升了多长时间? 28.如图,O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)若∠AOC=120°,则∠DOE= ;若∠AOC=140°,则∠DOE= ;

(2)若∠AOC=α,则∠DOE= (用含α的式子表示),请说明理由;

(3)在∠AOC的内部有一条射线OF,满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,并说明理由.

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