椭圆的离心率专题训练汇总  下载本文

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椭圆的离心率专题训练(带详细解析)

一.选择题(共29小题) 1.(2015?潍坊模拟)椭圆

的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆

C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( ) A.

2.(2015?河南模拟)在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程

B.

C.

D.

示焦点在x轴上且离心率小于A.

B.

C.

D.

的椭圆的概率为( )

3.(2015?湖北校级模拟)已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点

B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=α,且值范围为( ) A.

4.(2015?西安校级三模)斜率为

的直线l与椭圆

B.

C.

D.

,则该椭圆离心率e的取

交于不同的两

点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( ) A.

5.(2015?广西模拟)设椭圆C:

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C

B.

C.

D.

上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( ) A.

B.

C.

D.

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6.(2015?绥化一模)已知椭圆

,F1,F2为其左、右焦点,P

(其

为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF2的重心为G,内心I,且有中λ为实数),椭圆C的离心率e=( ) A.

7.(2015?长沙模拟)已知F1(﹣c,0),F2(c,0)为椭圆圆上一点且A.

8.(2015?朝阳二模)椭圆

+

B.

,则此椭圆离心率的取值范围是( )

C.

D.

B.

C.

D.

的两个焦点,P为椭

=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜

角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为( ) A.

9.(2015?新余二模)椭圆C的两个焦点分别是F1,F2,若C上的点P满足则椭圆C的离心率e的取值范围是( ) A.C.

10.(2015?怀化二模)设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°,则椭圆的离心率的取值范围是( ) A.

11.(2015?南昌校级二模)设A1,A2分别为椭圆在椭圆上存在点P,使得A.(0,) B.(0,

C.

=1(a>b>0)的左、右顶点,若

B.

C.

D.

B.

D.

B.2﹣

C.2(2﹣

) D.

>﹣,则该椭圆的离心率的取值范围是( )

D.

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12.(2015?宜宾县模拟)设椭圆C的两个焦点为F1、F2,过点F1的直线与椭圆C交于点M,N,若|MF2|=|F1F2|,且|MF1|=4,|NF1|=3,则椭圆Г的离心率为( ) A.

13.(2015?高安市校级模拟)椭圆C:

+

=1(a>b>0)的左焦点为F,若F关于直线

B.

C.

D.

x+y=0的对称点A是椭圆C上的点,则椭圆C的离心率为( ) A.

14.(2015?宁城县三模)已知F1,F2分别为椭圆

+

=1(a>b>0)的左、右焦点,P为

B.

C.

D.

一l

椭圆上一点,且PF2垂直于x轴.若|F1F2|=2|PF2|,则该椭圆的离心率为( ) A.

15.(2015?郑州二模)已知椭圆

(a>b>0)的两焦点分别是F1,F2,过F1的直

B.

C.

D.

线交椭圆于P,Q两点,若|PF2|=|F1F2|,且2|PF1|=3|QF1|,则椭圆的离心率为( ) A.

16.(2015?绍兴一模)已知椭圆C:

的左、右焦点分别为F1,F2,

B.

C.

D.

O为坐标原点,M为y轴正半轴上一点,直线MF2交C于点A,若F1A⊥MF2,且|MF2|=2|OA|,则椭圆C的离心率为( ) A.

17.(2015?兰州模拟)已知椭圆C的中心为O,两焦点为F1、F2,M是椭圆C上一点,且满足|A.

|=2| B.

|=2|C.

|,则椭圆的离心率e=( ) D.

B.

C.

D.

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18.(2015?甘肃校级模拟)设F1,F2分别是椭圆

+=1(a>b>0)的左右焦点,若在

直线x=A.(0,

上存在点P,使△PF1F2为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是( ) )

B.(0,

C.(

,1)

D.(

,1)

19.(2015?青羊区校级模拟)点F为椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上在点

A使△AOF为正三角形,那么椭圆的离心率为( ) A.

20.(2015?包头一模)已知椭圆C:

=1(a>b>0)和圆O:x+y=b,若C上存在

2

2

2

B. C. D.﹣1

点M,过点M引圆O的两条切线,切点分别为E,F,使得△MEF为正三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( ) A.[,1) B.[

21.(2015?甘肃一模)在平面直角坐标系xOy中,以椭圆

+

=1(a>b>0)上的一点A

,1) C.[

,1) D.(1,]

为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于B,C两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是( ) A.(

22.(2015?杭州一模)设F1、F2为椭圆C:

+

=1(a>b>0)的左、右焦点,直线l过

) B.(

,1) C.(

,1) D.(0,

焦点F2且与椭圆交于A,B两点,若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形,设椭

2

圆离心率为e,则e=( )

A.2﹣ B.3﹣ C.11﹣6 D.9﹣6

23.(2015?宜宾模拟)直线y=kx与椭圆C:

+

=1(a>b>0)交于A、B两点,F为椭

圆C的左焦点,且?=0,若∠ABF∈(0,],则椭圆C的离心率的取值范围是( )

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A.(0,

] B.(0,] C.[,] D.[,1)

24.(2015?南宁三模)已知F1(﹣c,0),F2(c,0)为椭圆焦点,若椭圆上存在点P满足A.[,

25.(2015?张掖模拟)已知F1(﹣c,0),F2(c,0)是椭圆两个焦点,P为椭圆上的一点,且A.

B.

C.

] B.(0,

] C.[

?

2

=1(a>b>0)的两个

=2c,则此椭圆离心率的取值范围是( )

]

,1) D.[

=1(a>b>0)的左右

,则椭圆的离心率的取值范围为( ) D.

26.(2015?永州一模)已知两定点A(﹣1,0)和B(1,0),动点P(x,y)在直线l:y=x+2上移动,椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为( ) A.

27.(2015?山东校级模拟)过椭圆

+

=1(a>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭

B.

C.

D.

圆于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若0<k<,则椭圆的离心率的取值范围是( )

A.(0,) B.(,1) C.(0,) D.(,1)

28.(2015?鹰潭一模)已知椭圆C1:

=1(a>b>0)与圆C2:x+y=b,若在椭圆

,则椭圆C1的离心

2

2

2

C1上存在点P,过P作圆的切线PA,PB,切点为A,B使得∠BPA=率的取值范围是( ) A.

B.

C.

D.

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