2013年山东省东营市中考数学试题含答案  下载本文

2013年中考真題

秘密★启用前 试卷类型:A

二0一三年东营市初中学生学业考试

数 学 试 题

(总分120分 考试时间120分钟)

注意事项:

1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;全卷共6页.

2. 数学试题答案卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm签字笔答在答题卡的相应位置上.

4. 考试时,不允许使用科学计算器.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.(2-3二次根式·2013东营中考)16的算术平方根是( ) A. ?4

B. 4

C. ?2

D. 2

1.D.解析:因为16?4 ,所以 方根为2.

16的算术平方根就是4的算术平方根,4的算术平

2.(2-1整式·2013东营中考)下列运算正确的是( ) A.a3?a2?a

B.a?a?a

3236

C.(a3)2=a6 D. ?3a??9a3

32232?35aaa?a?a?a 不能合并同类项,故选项A错误.,2.C.解析:与

所以选项B错误.(3a)3?33?a3?27a3,选项D错误.

3.(1-5近似数、有效数字和科学记数法·2013东营中考)国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m,则病毒直径 0.0000001m用科学记数法表示为( )(保留两位有效数字). A. 0.10?10m C. 1.0?10m

?7?6

B. 1?10m D. 0.1?10m

?6?7

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3.C.解析:把一个绝对值小于1的数表示成a?10?n的形式,其中a 的聚会范围是1≤|a|

?7<10,n为正整数,且等于第1个不为零的数字前面零的个数,所以0.0000001m≈1.0?10m. 4.(7-2平行线的性质与判定·2013东营中考)如图,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=50,∠AOB=105,则∠C等于( ) A. 20

[来源学科网ZXXK][来源学_科_网Z_X_X_K]???

B. 25 A

? B C. 35

? A? O

C

(第4题图)

y 45? D. B? A O B x D

(第5题图) 4.B.解析:因为?A?50?,?AOB?105?,所以?B?180???A??AOB?25?,因为AB∥CD,所以?C??B?25?.

5.(10-3平移与旋转·2013东营中考)将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90?至?A?OB?的位置,点B的横坐标为2,则点A?的坐标为( ) A.(1,1)

B.(2,2)

C.(-1,1)

D.(?2,2) 5.C.解析:在Rt?AOB中,OB?2,?AOB?45?,?AOB?OA,所以OBOA?OB?cos?AOB?2?2?2,所以OA??2,过A?作A?C?y轴于点C,在2A?C,A?ORt?A?OC,?A?OC?45?,OA??2,sin?A?OC?A?C?A?Osin?A?OC?2?点A?的坐标为(-1,1).

2?1,又因为⊙O?A?C?1,且点A?在第二象限,所以26.(5-&函数的综合与创新·2013东营中考)若定义:f(a,b)?(?a,b),g(m,n)?(m,?n),例如f(1,2)?(?1,2),g(?4,?5)?(?4,5),则g(f(2,?3))=( ) A.(2,?3)

B.(?2,3)

C.(2,3)

D.(?2,?3)

6.B.解析:由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故选B.

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7.(12-3圆与圆的位置关系·2013东营中考)已知⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2是方程

32?的根,⊙O1与⊙O2的圆心距为1,那么两圆的位置关系为( ) xx?1A.内含

B.内切

C.相交

D.外切

A D 327.D.解析:解方程?得,x=3,经检验x=3是原方程的根,所以

xx?1r2?3,因为r2?r1?1,所以两圆外切.

8.(12-4圆的弧长与扇形面积·2013东营中考)如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形

的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树 叶形图案的周长为( ) A. ?a C.

B. 2?a D. 3a

B (第8题图)

C 1?a 28.A.解析:由题意得,树叶形图案的周长为两条相等的弧长,所以其周长为

l?2?90??a??a.

1809.(6-6概率的计算与实际应用·2013东营中考)2013年“五·一”期间,小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是( ) A.

1 3 B.

1 6 C.

1 9 D.

14

9.A.解析:小明与小亮抽签等可能的结果共有9种,分别是(东营港、东营港),(东营港、黄河入海口),(东营港、龙悦湖),(黄河入海口、东营港),(黄河入海口、黄河入海口),(黄河入海口、龙悦湖),(龙悦湖、东营港),(龙悦湖、黄河入海口),(龙悦湖、龙悦湖),其中抽到同一景点的有三种,所以

P?311x?4OH?OD?5S?BCN?MN?10?5MNS?BMN?S?CMN 922.

10.(9-2图形的相似·2013东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( ) A. 只有1个

B. 可以有2个

C. 可以有3个

D. 有无数个

10.B.解析:当直角边为6,8时,且另一个与它相似的直角三角形3,4也为直角边时,x

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的值为5,当8,4为对应边且为直角三角形的斜边时,x的值为7,故x的值可以为5或

7.两种情况。

11.(4-4一元二次方程·2013东营中考)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( ) A. 5个

B. 6个

C. 7个

D. 8个

11.C.解析:设参赛球队有x个,由题意得x(x-1)=21,解得,x1?7,x2??6(不合题意舍去),故共有7个参赛球队.

12.(8-3矩形、菱形、正方形·2013东营中考)如图,E、FA 分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S?AOB?S四边形DEOF中正确的有( ) A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

B (第12题图)

F D O E C 12.B.解析:在正方形ABCD中,因为CE=DF,所以AF=DE,又因为AB=AD,所以

?ABF??DAE,所以AE=BF,?AFB??DEA,?DAE??ABF,因为

?DAE??DEA?90?,所以?DAE??ABF?90?,即?AOF?90?,所以AE⊥BF,

因为S?AOB?S?AOF?S?AOF?S四边形DEOF,所以S?AOB? S四边形DEOF,故(1),(2),(4)正确.

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.(2-2因式分解·2013东营中考)分解因式2a-8b= . 13. 2?a?2b??a?2b?.解析:先提取公因式2,再利用平方差公式进行因式分解. 14.(6-2平均数、众数、中位数·2013东营中考)一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是 .

14. 2.解析:因为众数是a,故由题意得a=2,把这组数据按从小到大排列得:1,2,2,2,3,5,故中位数是中间两个数的平均数,即

222?2?2 2.点拨:求一组数据的中位数应先将所有数据按由小到大(或由大到小)排列。若数据个数为奇数,则中间位置的数据是中位数;若数据个数为偶数,则处于中间位置的两个数据的平

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均数是中位数。

15.(11-4解直角三角形的实际应用·2013东营中考)某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60?,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30?,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为 米.

tAB?C15. 9.解析:过B作BE⊥CD于点E,设旗杆AB的高度为x,在R所以AC?tan?ACB?中,

AB,AC3ABxx3,x???x,在Rt?BDE中,BE?AC?3tan?ACBtan60?3333BEBE?BOE?60?,tan?BDE?,所以DE??DEtan?BDE所以DC?CE?DE?x?1?x,因为CE=AB=x,33x1x?6,所以x=9,故旗杆的高度为9米. 316.(10-4图形变换综合与创新·2013东营中考)如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器..

外.壁.,离容器上沿0.3m与蚊子相.对.的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).

16. 1.3.解析:因为壁虎与蚊子在相对的位置,则壁虎在圆柱展开图矩形两边中点的连线上,如图所示,要求壁虎捉蚊子的最短距离,实际上是求在EF上找一点P,使PA+PB最短,过A作EF的对称点A?,连接A?B,则A?B与EF的交点就是所求的点P,过B作BM?AA?于点M,在Rt?A?MB中,A?M?1.2,BM?1,所以A?B?A?M2?BM2?1.3,因2为A?B?AP?PB,所以壁虎捉蚊子的最短距离为1.3m.

16题答案图